[백준/JAVA] 14916 거스름돈 (DP)

https://www.acmicpc.net/problem/14916

 

[문제]

 

춘향이는 편의점 카운터에서 일한다.

손님이 2원짜리와 5원짜리로만 거스름돈을 달라고 한다. 2원짜리 동전과 5원짜리 동전은 무한정 많이 가지고 있다. 동전의 개수가 최소가 되도록 거슬러 주어야 한다. 거스름돈이 n인 경우, 최소 동전의 개수가 몇 개인지 알려주는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 거스름돈이 15원이면 5원짜리 3개를, 거스름돈이 14원이면 5원짜리 2개와 2원짜리 2개로 총 4개를, 거스름돈이 13원이면 5원짜리 1개와 2원짜리 4개로 총 5개를 주어야 동전의 개수가 최소가 된다.

입력

첫째 줄에 거스름돈 액수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다.

출력

거스름돈 동전의 최소 개수를 출력한다. 만약 거슬러 줄 수 없으면 -1을 출력한다.

예제 입력 1

13

예제 출력 1

5

예제 입력 2

14

예제 출력 2

4

 

 

 

[문제 풀이]

고려해야 할 점은 동전의 개수를 최소로 써야 한다는 것이다.

동전을 조합해서 최소의 개수를 뽑아내는 것이라는 점에서 DP로 풀려고 생각해봤다.

 

규칙을 찾기 위해 n=1부터 쭉 해봤다.

 

여기서 n=10일 때,

2원짜리 동전 5개, 5원짜리 동전 2개로 하는 경우가 나왔는데

우리가 원하는 경우는 5원짜리 동전이 2개인 경우이다.

 

이는

8원 + 2원짜리 동전 1개

5원 + 5원짜리 동전 1개

를 한 경우 중 최소 개수 동전 조합을 고른 것과 같다.

 

이를 dp로 풀면

dp[i] = Math.min(dp[i-2],dp[i-5])+1;

과 같다.

 

거스름돈을 2원짜리 동전과 5원짜리 동전을 만들 수 없는 경우인 0,1,3은 MAX값을 할당했다.

이렇게 해야 dp[6]의 경우 dp[4]+1을 한 값을 가져갈 수 있다.

dp[1]+1값을 가져가게 된다면 MAX값을 할당하지 않았다면 2가 되겠지만, 실제 가능한 경우는 2원짜리 동전 3개인 경우 뿐이므로 MAX값을 할당한 것이다.

 

우리가 이 문제에서 고려해야할 또 다른 점은 거스름돈을 줄 수 없는 경우는 -1을 출력해야 한다는 것이다.

 

[코드]

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int N = Integer.parseInt(br.readLine());

		int[] dp = new int[100001];

		int MAX = Integer.MAX_VALUE;

		dp[0] = MAX;
		dp[1] = MAX;
		dp[2] = 1;
		dp[3] = MAX;
		dp[4] = 2;
		dp[5] = 1;

		for (int i = 6; i <= N; i++) {
			dp[i] = Math.min(dp[i - 2], dp[i - 5]) + 1;
		}

		System.out.println(dp[N] == MAX ? -1 : dp[N]);
	}
}